用立銑刀在數(shù)控機(jī)床上加工工件，可以清楚看出刀具中心運(yùn)動(dòng)軌計(jì)與工件輪廓不重合，這是因?yàn)楣ぜ喞橇姷哆\(yùn)動(dòng)包絡(luò)形成的。
　　
　　立銑刀的中心稱(chēng)為刀具的刀位點(diǎn)（4、5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床稱(chēng)為刀位矢量），刀位點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌計(jì)即代表刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡。在數(shù)控加工中，是按工件輪廓尺寸編制程序，還是按刀位點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡尺寸編制程序，這要根據(jù)具體情況來(lái)處理。
　　
　　在全功能數(shù)控機(jī)床中，數(shù)控系統(tǒng)有刀具補(bǔ)償功能，可按工件輪廓尺寸進(jìn)行編制程序，建立、執(zhí)行刀補(bǔ)后，數(shù)控系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算，刀位點(diǎn)自動(dòng)調(diào)整到刀具運(yùn)動(dòng)軌跡上。直接利用工件尺寸編制加工程序，刀具磨損，更換加工程序不變，因此使用簡(jiǎn)單、方便。
　　
　　經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，售價(jià)低，在生產(chǎn)企業(yè)中有一定的擁有量。在經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)中，如果沒(méi)有刀具補(bǔ)償功能，只能按刀位點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡尺寸編制加工程序，這就要求先根據(jù)工件輪廓尺寸和刀具直徑計(jì)算出刀位點(diǎn)的軌跡尺寸。因此計(jì)算量大、復(fù)雜，且刀具磨損、更換需重新計(jì)算刀位點(diǎn)的軌跡尺寸，重新編制加工程序。
　　
　　全功能數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)中刀具補(bǔ)償：1.數(shù)控車(chē)床刀具補(bǔ)償
　　
　　數(shù)控車(chē)床刀具補(bǔ)償功能包括刀具位置補(bǔ)償和刀具圓弧半徑補(bǔ)償兩方面。在加工程序中用t功能，t＊＊＊x中前兩個(gè)xx為刀具號(hào)，后兩個(gè)xx為刀具補(bǔ)償號(hào)，如t0202.如果刀具補(bǔ)償號(hào)為00，則表示取消刀補(bǔ)。
　　
　?。?）刀具位置補(bǔ)償?shù)毒吣p或重新安裝刀具引起的刀具位置變化，建立、執(zhí)行刀具位置補(bǔ)償后，其加工程序不需要重新編制。辦法是測(cè)出每把刀具的位置并輸入到的存儲(chǔ)器內(nèi)，程序執(zhí)行刀具補(bǔ)償指令后，刀具的實(shí)際位置就代替了原來(lái)位置。
　　
　　如果沒(méi)有刀具補(bǔ)償，刀具從0點(diǎn)移動(dòng)到1點(diǎn)，對(duì)應(yīng)程序段是n60g00c45x93t0200，如果刀具補(bǔ)償是x＝3，z＝4，并存入對(duì)應(yīng)補(bǔ)償存儲(chǔ)器中，執(zhí)行刀補(bǔ)后，刀具將從0點(diǎn)移動(dòng)到2點(diǎn)，而不是1點(diǎn)，對(duì)應(yīng)程序段是n60g00x45z93t0202.
　　
　　（2）刀具圓弧半徑補(bǔ)償編制數(shù)控車(chē)床加工程序時(shí)，車(chē)刀刀尖被看作是一個(gè)點(diǎn)（假想刀尖p點(diǎn)），但實(shí)際上為了提高刀具的使用壽命和降低工件表面粗糙度，車(chē)刀刀尖被磨成半徑不大的圓?。ǖ都鈇b圓弧），這必將產(chǎn)生加工工件的形狀誤差。另一方面，刀尖圓弧所處位置，車(chē)刀的形狀對(duì)工件加工也將產(chǎn)生影響，而這些可采用刀具圓弧半徑補(bǔ)償來(lái)解決。車(chē)刀的形狀和位置參數(shù)稱(chēng)為刀尖方位，用參數(shù)0～9表示，p點(diǎn)為理論刀尖點(diǎn)。
　　
　　（3）刀補(bǔ)參數(shù)每一個(gè)刀具補(bǔ)償號(hào)對(duì)應(yīng)刀具位置補(bǔ)償（x和z值）和刀具圓弧半徑補(bǔ)償（r和t值）共4個(gè)參數(shù)，在加工之前輸入到對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器，crt上顯示。在自動(dòng)執(zhí)行過(guò)程中，數(shù)控系統(tǒng)按該存儲(chǔ)器中的x、z、r、t的數(shù)值，自動(dòng)修正刀具的位置誤差和自動(dòng)進(jìn)行刀尖圓弧半徑補(bǔ)償
　　
　　2.加工中心、數(shù)控銑床刀具補(bǔ)償
　　
　　加工中心、數(shù)控銑床的數(shù)控系統(tǒng)，刀具補(bǔ)償功能包括刀具半徑補(bǔ)償、夾角補(bǔ)償和長(zhǎng)度補(bǔ)償?shù)鹊毒哐a(bǔ)償功能。
　　
　　（1）刀具半徑補(bǔ)償（g41、g42、g40）刀具的半徑值預(yù)先存入存儲(chǔ)器hxx中，xx為存儲(chǔ)器號(hào)。執(zhí)行刀具半徑補(bǔ)償后，數(shù)控系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算，并使刀具按照計(jì)算結(jié)果自動(dòng)補(bǔ)償。刀具半徑左補(bǔ)償（g41）指刀具偏向編程加工軌跡運(yùn)動(dòng)方向的左方，刀具半徑右補(bǔ)償（g42）指刀具偏向編程加工軌跡運(yùn)動(dòng)方向的右方。取消刀具半徑補(bǔ)償用g40，取消刀具半徑補(bǔ)償也可用h00.
　　
　　使用中需注意：建立、取消刀補(bǔ)時(shí)，即使用g41、g42、g40指令的程序段必須使用g00或g01指令，不得使用g02或g03，當(dāng)?shù)毒甙霃窖a(bǔ)償取負(fù)值時(shí)，g41和g42的功能互換。
　　
　　刀具半徑補(bǔ)償有b功能和c功能兩種補(bǔ)償形式。由于b功能刀具半徑補(bǔ)償只根據(jù)本段程序進(jìn)行刀補(bǔ)計(jì)算，不能解決程序段之間的過(guò)渡問(wèn)題，要求將工件輪廓處理成圓角過(guò)渡，因此工件尖角處工藝性不好，c功能刀具半徑補(bǔ)償能自動(dòng)處理兩程序段刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接，可*按照工件輪廓來(lái)編程，因此現(xiàn)代cnc數(shù)控機(jī)床幾乎都采用c功能刀具半徑補(bǔ)償。這時(shí)要求建立刀具半徑補(bǔ)償程序段的后續(xù)兩個(gè)程序段必須有補(bǔ)償平面的位移指令（g00、g01，g02、g03等），否則無(wú)法建立正確的刀具補(bǔ)償。
　　
　　（2）夾角補(bǔ)償（g39）兩平面相交為夾角，可能產(chǎn)生超程過(guò)切，導(dǎo)致加工誤差，可采用夾角補(bǔ)償（g39）來(lái)解決。使用夾角補(bǔ)償（g39）指令時(shí)需注意，本指令為非模態(tài)的，只在指令的程序段內(nèi)有效，只能在g41和g42指令后才能使用。
　　
　?。?）刀具長(zhǎng)度偏置（g43、g44、g49）利用刀具長(zhǎng)度偏置（g43、g44）指令可以不改變程序而隨時(shí)補(bǔ)償?shù)毒唛L(zhǎng)度的變化，補(bǔ)償量存入由h碼指令的存儲(chǔ)器中。g43表示存儲(chǔ)器中補(bǔ)償量與程序指令的終點(diǎn)坐標(biāo)值相加，g44表示相減，取消刀具長(zhǎng)度偏置可用g49指令或h00指令。程序段n80g43z56h05與中，假如05存儲(chǔ)器中值為16，則表示終點(diǎn)坐標(biāo)值為72mm。
　　
　　存儲(chǔ)器中補(bǔ)償量的數(shù)值，可用mdi或dpl預(yù)先存入存儲(chǔ)器，也可用程序段指令g10p05r16.0表示在05號(hào)存儲(chǔ)器中的補(bǔ)償量為16mm.
　　
　　經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)，如果沒(méi)有刀具補(bǔ)償指令，則只能計(jì)算出刀位點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡尺寸，然后按此編程，或者進(jìn)行局部補(bǔ)償加工。