伺服電機同時帶動上下兩組刀輥，依箭頭所示方向相 對旋轉(zhuǎn)。上下刀輥相對運動由機械結(jié)構(gòu)保證同步，當(dāng)上刀刃旋轉(zhuǎn)至正下方時，下刀刃轉(zhuǎn)至正上方進(jìn)行裁切。刀輥每旋轉(zhuǎn)一周，物料被切斷一次；在生產(chǎn)過程中，物料連續(xù)進(jìn)給，刀輥連續(xù)旋轉(zhuǎn)，沒有了以往定長切斷過程中的停機時間，因而生產(chǎn)效率大為提高。    
   為達(dá)到定長切斷的目的，除了保證物料進(jìn)給速度的穩(wěn)定外，還要實時控制刀輥的運行速度，當(dāng)切斷長度正好等于刀輥旋轉(zhuǎn)一周的刀尖軌跡長時，只須控制刀尖的線速度與物料進(jìn)給速度*相同即可。在實施定長切斷的過程中，可以通過用伺服系統(tǒng)控制刀尖與物料進(jìn)給進(jìn)行位置隨動跟蹤，使得伺服電機的編碼器脈沖與速度/長度測量輥的編碼器脈沖成固定的比例k，即對應(yīng)每個測量脈沖，伺服電機走過的脈沖數(shù)為k，如圖2所示。  
當(dāng)切長小于刀輥旋轉(zhuǎn)一周的刀尖軌跡長時，伺服電機的編碼器脈沖數(shù)與速度/長度測量輥的編碼器脈沖數(shù)的關(guān)系如圖3所示。  
當(dāng)切長稍大于刀輥旋轉(zhuǎn)一周的刀尖軌跡長時，伺服電機的編碼器脈沖數(shù)與速度/長度測量輥的編碼器脈沖數(shù)的關(guān)系。     
設(shè)備的主要參數(shù)  
主線速度測量輥直徑Dzhu 100mm  
主線速度測量編碼器每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)Pzhu 2500脈沖  
伺服電機編碼器線數(shù)Dsifu 2500脈沖  
伺服電機到刀輥的機械減速比K 6.24倍  
刀輥刃口軌跡直徑Ddao 235mm  
設(shè)定切斷長度Lshe 500mm(zui短)，10000mm(zui長)  
切紙zui高速度 200m/min  
zui高切紙頻率 240次/分鐘  
要求切斷精度 ±5mm  
需要在調(diào)試時確定的參數(shù)  
P1:上次切刀完畢后跟隨運動的主線脈沖數(shù) 20脈沖(建議值)  
P2:本次切刀前跟隨運動的主線脈沖數(shù) 500脈沖(建議值)  
設(shè)定長度修正量 -5~+5mm(建議值為0)  
總體精度評估  
伺服電機每脈沖對應(yīng)刀位移0.047325mm，主線每脈沖對應(yīng)位移0.04mm，根據(jù)設(shè)備總體精度指標(biāo)，可以允許伺服位置跟蹤誤差zui大為±10個脈沖，考慮到齒輪傳動精度限制，此數(shù)應(yīng)適當(dāng)減小。  
在用戶設(shè)定了所有參數(shù)之后，PLC首先計算出對應(yīng)于每一個來自主線速度測量編碼器的脈沖所需要輸出至伺服電機的脈沖數(shù)，并形成電子齒輪比的數(shù)據(jù)表格(數(shù)據(jù)規(guī)律參見圖1，計算方法請見下文計算實例)，然后接收來自主線速度測量編碼器的脈沖，根據(jù)預(yù)先存在PLC內(nèi)部的數(shù)據(jù)表格向伺服系統(tǒng)發(fā)送脈沖。在每一個切斷周期完成后，PLC根據(jù)實際測量的切斷長度修正發(fā)送脈沖的數(shù)據(jù)，以達(dá)到更的控制。  
計算  
L:刀尖軌跡周長  
L＝π×Ddao＝738.3mm  
PL:對應(yīng)于切長等于L的主線脈沖數(shù)  
PL＝Pzhu×L/(π×Dzhu)＝5875脈沖  
PLshe:對應(yīng)于切長為設(shè)定長度Lshe的主線脈沖數(shù)  
Plshe＝Pzhu×Lshe/(π×Dzhu)＝  
l 3979(設(shè)定切長為zui短500mm);  
l 5875(設(shè)定切長等于刀尖軌跡周長738.3mm);  
l 79578(設(shè)定切長為zui長10000mm)。  
PS:刀輥旋轉(zhuǎn)一周對應(yīng)電機軸上編碼器脈沖數(shù)  
PS=K×Dsifu=15600脈沖  
K0:在切長等于刀尖軌跡周長時PLC輸出脈沖和接收脈沖數(shù)量之比  
K0=PS/PL=2.6553倍  
情形一:  
設(shè)定長度等于刀尖軌跡周長738.27mm  
PLC接收主速度脈沖信號，同時發(fā)送K0倍數(shù)的脈沖給伺服。  
當(dāng)生產(chǎn)速度是200m/min時，主速度檢測脈沖頻率為26525.846Hz。此時PLC發(fā)送給伺服的脈沖頻率為:  
70434.5875Hz(對應(yīng)伺服電機的速度為1690.43r/min)  
情形二:  
設(shè)定長度小于刀尖軌跡周長(zui短尺寸500mm)  
PLC發(fā)送脈沖按下面幾段規(guī)則:  
l P1段:當(dāng)上次切刀信號到達(dá)時，PLC對內(nèi)部計長的計數(shù)器清零，重新計數(shù)，當(dāng)計數(shù)值小于P1時，PLC每接收一個(或N個)主線脈沖，就發(fā)送K0個(或N×K0個)脈沖給伺服(或者說，PLC的輸出脈沖頻率等于輸入頻率的K0倍)  
l 追趕段:如圖6，版輥在追趕段必須比按照K0倍主速度脈沖頻率多走(PS－PLshe×K0)個脈沖。  
S1＝(P3＋P4)×ΔK/2=PS－Plshe×K0,  
其中，P3＝Plshe－P1－P2,  
則(Plshe－P1－P2＋P4)×ΔK/2＝PS－Plshe×K0  
ΔK＝2(PS－Plshe×K0)/(Plshe－P1－P2＋P4)  
或P4＝2(PS－Plshe×K0)/(ΔK－Plshe－P1－P2)  
ΔK可根據(jù)刀輥電機的zui高轉(zhuǎn)速、zui大加速度以及主線速度的zui高值來確定。比如，在zui短尺(500mm)切斷時，每秒鐘zui快切斷4次，生產(chǎn)速度即為每分鐘120m。此時，主線脈沖頻率為15915.5078Hz，跟隨時送給伺服的脈沖頻率為:  
42260.7525Hz，對應(yīng)伺服電機的速度為1014.26r/min。  
如果伺服的zui高速度為2000r/min，則ΔK選取方法如下:伺服zui高速度時，脈沖頻率為83.333kHz，按zui高速計算ΔK=2.58，取ΔK=2.5，  
則P4＝2(15600－3979×2.6553)/2.5－3979＋20＋500＝568.649，取整為568，  
速度上升段和下降段的主線脈沖數(shù)為:  
(P3－P4)/2＝1445.5，取上升段為Psha＝1446，下降段Pxia＝1445。  
l P2段:PLC每接收一個(或N個)主線脈沖，就發(fā)送K0個(或N×K0個)脈沖給伺服(或者說，PLC的輸出脈沖頻率等于輸入頻率的K0倍)  
本情形下，可根據(jù)下面的計算生成數(shù)據(jù)表格:  
P為當(dāng)前周期PLC接收到的主線測速脈沖的總數(shù)。  
當(dāng)P≤P1時，  
以主線速度測量脈沖輸入至PLC申請中斷(根據(jù)PLC的中斷執(zhí)行速度，可設(shè)置N個脈沖執(zhí)行一次中斷，表格的長度等于PLshe/N)，中斷后輸出以對應(yīng)伺服zui高速度的頻率發(fā)出N×K0個脈沖。  
當(dāng)P1＜P≤(P1＋Psha)時，  
每次中斷輸出脈沖數(shù)為:N×(K0＋(P－P1)×ΔK/P sha)。  
當(dāng)(P1＋Psha)＜P≤(P1＋Psha＋P4)時，  
每次中斷輸出脈沖數(shù)為:N×(K0＋ΔK)。  
當(dāng)(P1＋Psha＋P4)＜P≤(P1＋P3)時，  
每次中斷輸出脈沖數(shù)為:  
N×[K0＋(P3＋P1－P)×ΔK/Pxia>。  
當(dāng)(PLshe－P2)＜P≤PLshe時，  
每次中斷輸出脈沖數(shù)為:N×K0。  
情形三:  
設(shè)定長度大于刀尖軌跡周長(zui長尺寸10000mm)  
PLC發(fā)送脈沖按下面幾段規(guī)則:  
l P1段:當(dāng)上次切刀信號到達(dá)時，PLC對內(nèi)部計長的計數(shù)器清零，重新計數(shù)，當(dāng)計數(shù)值小于P1時，PLC每接收一個(或N個)主線脈沖，就發(fā)送K0個(或N×K0個)脈沖給伺服(或者說，PLC的輸出脈沖頻率等于輸入頻率的K0倍)  
l 等待段:如圖5，版輥在等待段必須比按照K0倍主速度脈沖頻率少走  
(PLshe×K0) － PS個脈沖。  
S1＝(P3＋P4)×ΔK/2＝ PLshe×K0－ PS,  
其中，P3＝PLshe－P1－P2,  
則[(PLshe－P1－P2)＋P4>×ΔK/2＝ PLshe×K0－ PS  
ΔK＝2(PLshe×K0－ PS)/[(PLshe－P1－P2)＋P4>  
或P4＝2(PLshe×K0－ PS)/ΔK－(PLshe－P1－P2)  
算例1:  
切長10000mm時，ΔK選取方法如下:  
按伺服加(減)速度zui小為原則。計算S1的面積，  
則P4＝2(79578×2.6553－15600)/ΔK－79578＋20＋500＝195703.46/ΔK－79058，  
當(dāng)ΔK＝K0時，P4＝－5355，實際上P4不可能為負(fù)數(shù)，所以，可選P4＝0，此時  
ΔK＝4.951此時，ΔK大于K0，也不符合實際，可以設(shè)想在長度為某值時，  
ΔK＝K0、P4＝0，即2(PLshe×K0－ PS)/((PLshe－P1－P2)＋P4)＝K0，此時PLshe＝11230，即切長為1411.2mm，當(dāng)切長小于此值時，按算例2、3計算(參照圖6)，當(dāng)切長大于此值時，比如本算例的10000mm，計算如下:取ΔK＝2.6553, P4＝68348，當(dāng)切長為10m時，速度下降段和上升段分別對應(yīng)的主線脈沖數(shù)為:Psha＝ Pxia＝(P3－P4)/2=5355。  
算例2:  
當(dāng)切長為1000mm時，  
P4＝2(PLshe×2.6553－15600)/ΔK－ PLshe＋P1＋P2  
＝(7958×2.6553－15600)/ΔK－7958＋520  
＝5530.8774/ΔK－7438，  
當(dāng)ΔK＝0.7436時，P4＝0，速度下降段和上升段分別對應(yīng)的主線脈沖數(shù)為:   
Psha＝ Pxia＝(P3－P4)/2＝3719。  
算例3:  
當(dāng)切長為739mm時，  
P4＝2(PLshe×2.6553－15600)/ΔK－ PLshe＋P1＋P2  
＝(5881×2.6553－15600)/ΔK-5881＋520  
＝15.8193/ΔK－5361，  
當(dāng)ΔK＝0.00295時，P4＝0，速度下降段和上升段分別對應(yīng)的主線脈沖數(shù)為:Psha＝ Pxia＝(P3－P4)/2＝2680.5。  
l P2段:PLC每接收一個(或N個)主線脈沖，就發(fā)送K0個(或N×K0個)脈沖給伺服(或者說，PLC的輸出脈沖頻率等于輸入頻率的K0倍)本情形下，可根據(jù)下面的計算生成數(shù)據(jù)表格:  
P為當(dāng)前周期PLC接收到的主線測速脈沖的總數(shù)。  
設(shè)定長度大于刀尖軌跡周長，但小于等于1411.2mm時  
當(dāng)P≤P1時，以主線速度測量脈沖輸入至PLC申請中斷(根據(jù)PLC的中斷執(zhí)行速度，可設(shè)置N個脈沖執(zhí)行一次中斷，表格的長度等于Plshe/N)，中斷后輸出以對應(yīng)伺服zui高速度的頻率發(fā)出N×K0個脈沖。  
當(dāng)P1＜P≤(P1＋P3/2)時，每次中斷輸出脈沖數(shù)為:  
N×(K0－(P－P1)×2ΔK/P3)。  
當(dāng)(P1＋3/2)＜P≤(PLshe－P2)時，每次中斷輸出脈沖數(shù)為:  
N×(K0－(PLshe－P2－P)×2ΔK/P3)。  
當(dāng)(PLshe－P2)＜P≤PLshe時，每次中斷輸出脈沖數(shù)為:  
N×K0。  
設(shè)定長度大于1411.2mm時  
當(dāng)P≤P1時，以主線速度測量脈沖輸入至PLC申請中斷(根據(jù)PLC的中斷執(zhí)行速度，可設(shè)置N個脈沖執(zhí)行一次中斷，表格的長度等于Plshe/N)，中斷后輸出以對應(yīng)伺服zui高速度的頻率發(fā)出N× K0個脈沖。  
當(dāng)P1＜P≤(P1＋5355)時，每次中斷輸出脈沖數(shù)為:  
N×(K0－(P－P1)×K0/5355)  
當(dāng)(P1＋5355)＜P≤(PLshe－P2－5355)時，每次中斷輸出脈沖數(shù)為零。  
當(dāng)(PLshe－P2－5355)＜P≤(PLshe－P2)時，每次中斷輸出脈沖數(shù)為:  
N×(P－(PLshe－P2－5355))×K0/5355  
當(dāng)(PLshe－P2)＜P≤PLshe時，每次中斷輸出脈沖數(shù)為:N×K0。  
在以上計算中，如脈沖數(shù)為小數(shù)，則將小數(shù)部分累計到下一周期取整，再將小數(shù)遞推累計。在切刀信號到達(dá)時，將接收到的脈沖數(shù)(實際切長)與理想值作比較，根據(jù)比較結(jié)果對發(fā)送給伺服的脈沖數(shù)進(jìn)行調(diào)整，繼續(xù)上述循環(huán)。  

實施效果及修正  
在本方案中，由于刀輥及其傳動機構(gòu)慣量比較大，在刀輥每個旋轉(zhuǎn)周期所作的加速、減速運動都需要系統(tǒng)能夠提供足夠的轉(zhuǎn)矩以產(chǎn)生足夠的加速度。在本例500mm的短尺切斷中，電機在追趕段從1014r/min升至2000r/min的時間僅約為90ms，這就決定了采用此方案進(jìn)行定長切斷，應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)動部件的轉(zhuǎn)動慣量選擇伺服電機的功率。在諸如瓦楞紙板定長切斷設(shè)備中，多采用功率在20kW到55kW之間的大功率伺服系統(tǒng)。  
在采用高精度交流伺服系統(tǒng)作為執(zhí)行機構(gòu)時，可以直接按照上述方案進(jìn)行實際設(shè)計，但如果采用變頻電機等響應(yīng)速度和精度稍差一些的執(zhí)行機構(gòu)，通常需要對速度變化波形進(jìn)行調(diào)整，比如采用S形升降速曲線，在計算上要做相應(yīng)改變。